마름모육팔면체 문서 원본 보기

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파일:P2-A5-P3.gif|정다면체의 면을 꼭짓점에 모인 수만큼의 정다각형과 정사각형을 끼워 넣는 것이 [[다면체 부풀리기]]이다. ([[마름모십이이십면체]]와 함께 정다면체를 [[다면체 부풀리기|부풀려]]얻는 [[반정다면체]]이다).
</gallery>'''마름모육팔면체'''는 [[아르키메데스의 다면체]] 중 하나이다. 면의 수가 26개, [[모서리]]의 수가 48개, [[꼭짓점]]의 수가 24개이다. 또 [[정육면체]]나 [[정팔면체]]를 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 부풀린 정육면체, 부풀린 정팔면체라고도 한다. 또, [[육팔면체]]의 꼭짓점을 각 모서리의 [[절반깎기|절반지점]]까지 깎아서도 만들 수 있다(1/3 지점까지 깎으면 [[깎은 육팔면체]] 즉 큰 마름모육팔면체가 된다). 이것은 늘린 맞붙인 두 [[사각지붕]]으로 볼 수 있다. [[맞붙인 사각지붕|맞붙인 두 사각지붕]] 사이에 [[팔각기둥|정팔각기둥]]을 끼워 넣는다. [[정사각형]]들 끼리 이루는 내각은 135°이고, 두 곳을 자르면 [[팔각기둥]]이 되는 것을 이용하면 팔각기둥의 [[이면각]]은 정일 경우 4_4=135°, 4_8=90°라는 것을 짐작할 수 있다.
== 공식 ==
한 [[모서리]]의 길이가 <math>a</math>인 마름모육팔면체의 겉넓이 <math>A</math>와 부피 <math>V</math>는 다음과 같다.
:<math>A = (18+2\sqrt3)a^2</math>
:<math>V = \frac{2}{3}(2+5\sqrt2)a^3</math>

== 같이 보기 ==
* [[다듬은 육팔면체]]
* [[부풀린 육팔면체]]
* [[연등회]]

{{토막글|기하학}}

[[분류:아르키메데스의 다면체]]