립의 4각 얼음 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
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| colspan="2" align="center" | 진수 표현
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|[[이진수]]
|1.10001010001000110100010111001100…
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| [[십진수]]
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| [[십육진수]]
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|-
| [[연분수]]
| <math>1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{5 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{4 + \ddots}}}}}</math>
|-
| [[상수]]
| <math>\sqrt{\left({{4}\over{3}}\right)^3}</math>
|}

'''립[[w:Elliott H. Lieb|(Lieb)]]의 4각 얼음 상수'''(Lieb's square ice constant)는 격자 그래프의 오일러 트레일([[한붓그리기]])를 정량화하기 위해 조합론 (combinatorics) 분야에서 사용되는 수학 상수다.  Elliott H. Lieb에 의해 1967년에 소개되었다.<ref>{{저널 인용|last1=Lieb|first1=Elliott|title=Residual Entropy of Square Ice|journal=[[Physical Review]]|volume=162|issue=1|page=162|year=1967|doi= 10.1103/PhysRev.162.162}}</ref>


: <math>\lim_{n \to \infty}\sqrt[n^2]{f(n)}=\left(\frac{4}{3}\right)^\frac{3}{2}=\frac{8 \sqrt{3}}{9}=1.5396007\dots</math><ref>{{OEIS|id=A118273}}</ref>
<math>n \times n </math>[[격자 그래프]] (주기적인 경계 조건과 <math>n\ge2</math>)는 <math>n^2 </math>개의 정점과 <math>2n^2</math> 개의 엣지를 갖는다. 그것은 4각 정방형이며, 각 정점에는 정확하게 네 개의 이웃이 있다. 이 그래프의 방향성은 각 가장자리에 방향을 지정하는 것이다. 각 정점에 정확하게 두 개의 들어오는 가장자리와 정확히 두 개의 나가는 모서리를 제공하면 이것은 오일러 방향(오일러 트레일)이다. 이 그래프의 오일러 방향의 수를 <math>f(n)</math>로 나타낸다. 이때 립(Lieb)의 상수는 중요한 역할을 한다.

:<math>L_b = \sqrt{\left({{4}\over{3}}\right)^3} </math>

== 같이 보기 ==
* [[스핀 아이스]]
* [[w:Ice-type model|Ice-type model]]
* [[수학 상수]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:특수 함수]]