루진-당주아 정리 문서 원본 보기

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'''루진-당주아 정리'''(Lusin-Denjoy theorem, -定理)는 [[푸리에 해석학]] 및 [[실해석학]]의 정리로, [[러시아]] [[수학자]] [[니콜라이 루진]](Никола́й Лу́зин)과 [[프랑스]] 수학자 [[아르노 당주아]](Arnaud Denjoy)의 이름이 붙어 있다.

== 공식화 ==
E를 [[실수]]의 [[부분집합]] [0, 2π)에 속하는 [[양측도]]의 [[가측 집합]]이라 하자. 만약 다음의 [[무한급수]]

: <math>\sum^{\infty}_{n=1} (a_n \cos{nx} + b_n \sin{nx})</math>

가 E의 모든 점 x에서 [[절대수렴]]한다면, 다음의 무한급수

: <math>\sum^{\infty}_{n=1} (|a_n| + |b_n|)</math>

는 수렴한다.<ref>Frank Jones, ''Lebesgue Integration on Euclidian Space'', Jones and Bartlett Mathematics, 2001, pp.382-383.</ref>

== 같이 보기 ==
* [[칸토어-르베그 정리]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* Frank Jones, ''Lebesgue Integration on Euclidian Space'', Jones and Bartlett Mathematics, 2001.

[[분류:푸리에 해석학]]
[[분류:실해석학]]
[[분류:해석학 정리]]
[[분류:푸리에 급수]]