로젠브록 함수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Rosenbrock function.svg|thumb|400px|2개 변수에 대한 로젠브록 함수 그래프.]]
'''로젠브록 함수'''(Rosenbrock function)는 [[수학적 최적화]]에서 최적화 [[알고리듬]]을 시험해볼 용도로 사용하는 비[[볼록함수]]이다. [[하워드 해리 로젠브록]]이 1960년에 도입했다.<ref>{{저널 인용|이탤릭체=예|last=Rosenbrock|first=H.H.|title=An automatic method for finding the greatest or least value of a function|journal=The Computer Journal|year=1960|volume=3|pages=175–184|doi=10.1093/comjnl/3.3.175| issn=0010-4620 }}</ref> '''로젠브록의 골짜기'''(Rosenbrock's valley) 또는 '''로젠브록 바나나 함수'''(Rosenbrock's banana function)라고도 한다. 함수식은 다음과 같다.

: <math>f(x, y) = (a - x)^2 + b(y - x^2)^2</math>

그래프를 그려 보면, 길고 좁은 [[포물선]] 모양의 골짜기가 드러난다. 골짜기를 찾는 것 자체는 자명하다. 그러나 전역[[최솟값]]으로 수렴하는 것은 어렵다. 전역최솟값은 <math>f(x=a, y=a^2) = 0</math>이다. 일반적으로 <math>a = 1, b = 100</math>을 대입해 사용한다.

: <math>f(x, y) = (1 - x)^2 + 100(y - x^2)^2</math>

== 각주 ==
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== 외부 링크 ==
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{{토막글|수학}}

[[분류:수학적 최적화]]