로런츠 인자 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''로런츠 인자'''(Lorentz因子, {{llang|en|Lorentz factor}})는 [[특수 상대성이론]]의 여러 공식에 등장하는 인자다. 예를 들면, [[시간 지연]], [[길이 수축]]과 [[상대론적 질량]]의 공식 따위에 등장한다. 기호는 [[그리스 문자]] [[감마]](γ). 대략, [[입자]]의 [[속력]]이 얼마나 상대론적인지를 나타내는데, <math>1\lesssim\gamma</math>이면 비상대론적인 속력, <math>1\ll\gamma</math>이면 상대론적인 속력이다. 로런츠 인자는 초기에 [[로런츠의 전기역학]]에 나타나면서, [[네덜란드]] 물리학자 [[헨드릭 로런츠]]의 이름을 따라서 불리게 되었다.<ref>Neil deGrasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, Robert Irion. [http://www.nap.edu/html/oneuniverse/motion_knowledge_concept_12.html One universe].</ref>

== 정의 ==
로런츠 인자는 다음과 같이 정의된다.<ref name=Forshaw>Dynamics and Relativity, J.R. Forshaw, A.G. Smith, Wiley, 2009, {{ISBN|978-0-470-01460-8}}</ref>

:<math>\gamma=\frac{1}{\sqrt{1 - {v^2 \over c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \frac{dt}{d\tau} </math>

이때
* ''v''는 관성계 사이의 [[상대 속도]],
* β는 광속 ''c''에 대한 ''v''의 비율,
* ''τ''는 관찰자의 관성계에서 측정한 [[고유 시간]],
* ''t''는 [[좌표 시간]],
* ''c''는 진공에서의 [[빛의 속력]]이다.

상기 식이 실용적으로 가장 많이 쓰이나, 다른 형태로도 나타낼 수 있다.

== 로런츠 인자 표 ==
[[파일:Lorentz factor.svg|섬네일|오른쪽|200px|속도가 0일 때 로런츠 인자값은 1이다. 속도가 [[빛의 속력]]에 이르면, 로런츠 인자값은 무한대가 된다.]]

{| class="wikitable"
! 속도 (기준 : c) !! 로런츠 인자 !! 비율
|-
! <math>\beta = v/c \,\!</math> !! <math>\gamma \,\!</math> !! <math>1/\gamma \,\!</math>
|-
| '''0.000''' || '''1.000''' || '''1.000'''
|-
| 0.100 || 1.005 || 0.995
|-
| 0.200 || 1.021 || 0.980
|-
| 0.250 || 1.033 || 0.968
|-
| 0.300 || 1.048 || 0.954
|-
| 0.400 || 1.091 || 0.917
|-
| 0.500 || 1.155 || 0.866
|-
| '''0.600''' || '''1.250''' || '''0.800'''
|-
| 0.700 || 1.400 || 0.714
|-
| 0.750 || 1.512 || 0.661
|-
| 0.800 || 1.667 || 0.600
|-
| '''0.866''' || '''2.000''' || '''0.500'''
|-
| 0.900 || 2.294 || 0.436
|-
| 0.990 || 7.089 || 0.141
|-
| 0.999 || 22.366 || 0.045
|-
| '''0.99995''' || '''100.00''' || '''0.010'''
|-
|}

== 같이 보기 ==
* [[특수 상대성이론]]
* [[로런츠 변환]]
* [[관성 좌표계]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* {{웹 인용|last=Merrifield|first=Michael|title=γ – Lorentz Factor (and time dilation)|url=http://www.sixtysymbols.com/videos/lorentz.htm|work=Sixty Symbols|publisher=[[노팅엄 대학교]], Brady Haran}}
* {{웹 인용|last=Merrifield|first=Michael|title=γ2 – Gamma Reloaded|url=http://www.sixtysymbols.com/videos/gamma_reloaded.htm|work=Sixty Symbols|publisher=[[노팅엄 대학교]], Brady Haran}}

[[분류:특수 상대성이론]]
[[분류:방정식]]
[[분류:도플러 효과]]
[[분류:헨드릭 로런츠]]
[[분류:민코프스키 시공간]]