로그 정규 분포 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{Infobox probability distribution
  | name      = 로그 정규분포
  | 종류  = 밀도
  | pdf_image = Some log-normal distributions.svg
  | cdf_image = Lognormal distribution CDF.svg
  | notation  = <math>\ln\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)</math>
  | parameters= ''σ'' > 0 — shape (real), <br /> ''μ'' ∈ '''R''' — log-scale
  | support   = ''x'' ∈ (0, +∞)
  | pdf       = <math>\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\tfrac{\left(\ln x-\mu\right)^2}{2\sigma^2}\right)</math>
  | cdf       = <math>\frac12 + \frac12\operatorname{erf}\left(\tfrac{\ln x-\mu}{\sqrt{2}\sigma}\right)</math>
  | mean      = <math>\exp(\mu+\sigma^2/2)</math>
  | median    = <math>\exp\mu</math>
  | mode      = <math>\exp(\mu-\sigma^2)</math>
  | variance  = <math>(\exp(\sigma^2)-1) \exp(2\mu+\sigma^2)</math>
  | skewness  = <math>(\exp(\sigma^2)+2) \sqrt{\exp(\sigma^2)-1}</math>
  | kurtosis  = <math>\exp(4\sigma^2)+ 2\exp(3\sigma^2)+ 3\exp(2\sigma^2) - 6</math>
  | entropy   = <math>\frac12 + \frac12 \ln(2\pi\sigma^2) + \mu</math>
  | fisher    = <math>\begin{pmatrix}1/\sigma^2&0\\0&1/(2\sigma^4)\end{pmatrix}</math>
  }}
[[확률론]]과 [[통계학|통계]]에서 '''로그 정규분포'''(log正規分布, {{llang|en|log-normal distribution}})는 그 [[로그]]가 [[정규분포]]를 따르는 [[확률변수]]의 분포이다.

== 정의 ==
'''로그 정규분포''' <math>\ln\mathcal N(\mu,\sigma^2)</math>는 다음 성질을 만족시키는 [[확률변수]] <math>X</math>의 분포다.
:<math>\ln X\sim\mathcal N(\mu,\sigma^2)</math>

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|성=Aitchison|이름=J.|공저자=J. A. C. Brown|날짜=1957|제목=The Lognormal Distribution|출판사=Cambridge University Press|언어=en}}
* {{저널 인용|이름=E.|성=Limpert|공저자=W. Stahel, M. Abbt|날짜=2001|url=http://stat.ethz.ch/~stahel/lognormal/bioscience.pdf|제목=Log-normal Distributions across the Sciences: Keys and Clues|저널=BioScience|권=51|호=5|쪽=341–352|언어=en}}

== 같이 보기 ==
* [[페이딩]]

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|id=LogNormalDistribution|title=Log normal distribution}}

{{확률분포}}

{{전거 통제}}
{{토막글|통계학}}

[[분류:연속분포]]
[[분류:확률분포]]
[[분류:정규 분포]]
[[분류:비뉴턴 미적분학]]