레비 상수 문서 원본 보기

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'''레비 상수'''(Lévy constant) 또는 '''킨친-레비 상수'''(Khinchin–Lévy constant)로도 잘 알려져 있는 수학 상수이다.

레비 상수는 연속 분수([[연분수]])의 수렴 인자가 분모의 <math>n</math> 번째 근 <math>B_n</math>에서 수렴하는 일정한 경향인  분모의 점근적 행동에 대한 표현에서 발생한다.<ref>http://mathworld.wolfram.com/LevyConstant.html</ref>

:<math>\lim_{n\to \infty} B_{n}^{{1}\over{n}}=e^{\beta}</math>
:<math>\;\;\; = e^{{\pi^2}\over{12 \ln (2)}}</math>
:<math>\;\;\; = 3.275823... (OEIS A086702)</math>
:<math>\beta ={{\pi^2}\over{12 \ln (2)}}</math>
:<math>\;\;\; = 1.18656 91104 ....</math>

:<math>\beta^{-1} ={{12 \ln (2)}\over{\pi^2}}</math>
:<math>\;\;\; = 0.8427659....  (OEIS A089729)</math>
:<math></math>

* 로크스(Lochs) 상수와의 상관관계

:<math>L = {{1}\over{2 \log_{10} (e^{\beta})}}</math>  <math>\qquad  e^{\beta} </math>는 레비(Levy)상수
:<math>\;\;\; = {{\ln 10}\over{2 \beta}}</math>
:<math>\therefore \beta= {{\ln 10}\over{2 L}}</math>
:<math></math>

== 같이 보기 ==
* [[수학 상수]]
* [[로크스 상수]]
* [[킨친 상수]]
* [[연분수]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:특수 함수]]
[[분류:수학 상수]]