랑데 지 인자 문서 원본 보기

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물리학에서 '''랑데 지 인자'''({{lang|en|Landé ''g''-factor}})는 궤도 [[각운동량]]과 [[스핀]]을 가진 [[전자]]에 대한 [[지 인자]]이다. 그 명칭은 이를 1921년에 처음 언급한<ref>{{저널 인용|first = Alfred|last = Landé|title = Uber den anomalen Zeemaneffekt|journal = [[Zeitschrift für Physik]] |year = 1921|volume = 5|issue = 4|pages = 231|doi = 10.1007/BF01335014|bibcode = 1921ZPhy....5..231L }}</ref> 독일 태생 미국 물리학자 알프레트 랑데({{lang|de|Alfred Landé}})에서 따왔다.
<!-- 이름 "Alfred"는 독일어로 "알프레트"로 표기하지만, 성 "Landé"는 프랑스어로 표기. 한국물리학회 용어집 참조. -->
일반적으로 원자의 궤도에 존재하면서 같은 각운동량을 가지는 전자는 서로 같은 에너지를 가진다. 그러나 외부에서 약한 [[자기장]]을 걸어줄 경우 에너지 겹침 현상이 깨지는데, 이 때 에너지의 변화량은 랑데 지 인자의 배수만큼이다.

궤도 각운동량이 만드는 [[자기 모멘트]]와 [[스핀]]이 만드는 [[자기 모멘트]]를 함께 생각해서 전자의 총 각운동량 J에 대하여 총 각운동량 지 인자 <math>g_J</math>는 아래 식과 같이 계산된다.

:<math>g_J= g_L\frac{J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)}+g_S\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}.</math>

여기서 궤도 각운동량 지 인자는 1의 값을 가지며 근사를 통하여 스핀 지 인자는 2의 값을 가지므로 <math>g_J</math>는 근사적으로

:<math>g_J \approx \frac{3}{2}+\frac{S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}.</math>으로 나타난다.

원자의 총 각운동량 F=I+J에 대하여 지 인자를 구해보고 싶다면 아래의 식을 이용하여 얻을 수 있다.
:<math>g_F= g_J\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}+g_I\frac{F(F+1)+I(I+1)-J(J+1)}{2F(F+1)}</math>

:<math>\approx g_J\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)} </math>
마지막 식의 근사는 [[전자]]와 [[양성자]]의 상대적인 질량 차이 때문에 <math>g_J</math>의 값이 <math>g_I</math>보다 크다는 것을 이용하였다.

== 같이 보기 ==
* [[제이만 효과]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:원자물리학]]
[[분류:핵물리학]]