람베르트 급수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
람베르트 급수는 [[요한 하인리히 람베르트|람베르트]]가  도입한 수열의 합이다.

람베르트 급수 생성함수는 다음과 같다.
:<math>F(x)= \sum_{n=1}^{\infty} a_n {{x^n}\over {1-x^n}}</math>
:<math>a_n = 1  \;\; ,</math>
:<math>L(y)= \sum_{n=1}^{\infty}  {{y^n}\over {1-y^n}}</math>
:<math>\;\;\;\; = \sum_{n=1}^{\infty}  {{1}\over {y^{-n} -1}}</math>
:<math>\;\;\;\; =  {{\psi_{y}(1) + \ln(1-y)}\over {\ln y}}</math>
:<math> \left| y \right| < 1 \;\; ,\;\;  \psi_{y}(1) = \psi_{q}(z) \;\;,\;\; q-polygamma function </math>([[폴리감마 함수|큐 - 폴리감마 함수]])

<!--  
:<math>L(\alpha)= \sum_{n=1}^{\infty}  {{\alpha^n}\over {1-\alpha^n}}</math>
:<math>\;\;\;\; = \sum_{n=1}^{\infty}  {{1}\over {\alpha^{-n} -1}}</math>
:<math>\;\;\;\; =  {{\psi_{\alpha}(1) + \ln(1-\alpha)}\over {\ln \alpha}}</math>
:<math> \left| \alpha \right| < 1 \;\; ,\;\;  \psi_{\alpha}(1) = \psi_{q}(z) \;\;,\;\; q-polygamma function </math>([[폴리감마 함수|큐 - 폴리감마 함수]])
-->

== 같이 보기 ==
* [[폴리감마 함수]]


[[분류:수론]]
[[분류:수열]]