란다우 상수 문서 원본 보기

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'''란다우 상수'''(Landau's constants-[[에드문트 란다우|란다우]] 1929) <math>L </math>은 수학의 한 부분인 [[복소해석학]]에서 단위 디스크([[w:unit disk|unit disk]])에 정의된 [[정칙함수]]의 움직임을 설명하는 특정 수학 상수이다.

:<math> {1 \over 2} < L  \le {{\Gamma({1 \over 3})\Gamma({5 \over 6})}\over{\Gamma({1 \over 6})}}=0.54325 89....(OEIS A081760)</math>

:<math> {\Gamma(z)}</math>는 [[감마 함수]]
어떤 [[함수]] [[사상 (수학)|상]](이미지)에서 이미지에 포함된 가장 큰 디스크의 반경 <math>L</math>을 단위로 정의할때, 단위 디스크의 하위 집합(하위 영역)의 준 정체성 이미지인 가장 큰 디스크의 반경으로 <math>B</math>를 정의한다.
* <math>L\;,\;B \;\;value</math><ref>...this is a consequence of Ahlfors's theorem(section10.1.4)--->https://books.google.co.kr/books?id=BHc2b0iCoy8C&lpg=PA230&ots=9hNpeOlrgu&dq=ahlfors%2520theorem%2520schlicht&pg=PA230&redir_esc=y&hl=ko#v=onepage&q=ahlfors%2520theorem%2520schlicht&f=false</ref><ref>http://mathworld.wolfram.com/BlochConstant.html</ref>
:<math>0.5 < L \le 0.543258965342... \,\! (OEIS A081760)</math>
:<math>{\sqrt{3}\over4}=0.43301 27019 ....  < B < 0.472 \quad , \quad B=</math>[[블로흐 상수]](Bloch Constant)
:<math>{{\sqrt{3}}\over{4}} =0.4330127019....< B  \le {\left({1\over {\sqrt{1+\sqrt{3}}}} \right)   \left( { {\Gamma \left({1\over3} \right) \Gamma \left({11\over12} \right) }\over{ \Gamma \left({1\over4}\right)} } \right)  }< 0.472  < {1 \over 2} < L</math>
:<math>0.5 < L \le  {{
\Gamma{{1}\over{3}} \Gamma{{5}\over{6}}}\over{\Gamma{{1}\over{6}}}} = 0.543258965342... \,\!</math>

== 같이 보기 ==
* [[수학 상수]]
* [[감마 함수]]
* [[블로흐 상수]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:특수 함수]]
[[분류:수학 상수]]
[[분류:복소해석학]]