라메 상수 문서 원본 보기

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[[선형 탄성 이론]]에서 '''라메 상수'''({{llang|en|Lamé parameter}})는 다음 두 값을 말한다.

* λ: ''라메의 제1 계수''
* μ: [[전단 탄성 계수]] 혹은 ''라메의 제2 계수'' ('''G'''라고도 한다)

균일하고 [[등방성]]인 물질에서, 이들은 3차원의 [[훅 법칙]]을 만족시킨다.
:<math>\sigma=2\mu \varepsilon +\lambda \; \mathrm{tr}(\varepsilon)I</math>

여기서 σ는 [[변형력]], ε는 [[변형도]] 텐서, <math>\scriptstyle I</math>는 [[단위 행렬]] 그리고 <math>\scriptstyle\mathrm{tr}(\cdot)</math>는 [[대각합]]을 뜻한다. 

제1 계수 λ는 [[부피 탄성 계수]] 및 전단 탄성 계수와 3차원에서 <math>K = \lambda + (2/3) \mu</math>의 관계를 가지고, 2차원에서 <math>K = \lambda + \mu</math>의 관계를 가진다. 제1 계수를 이용하면 [[훅 법칙]]에서 [[강성행렬]](stiffness matrix)을 단순화시킬 수 있다. 
전단 탄성 계수 μ는 항상 양의 값을 가지지만, 제1 계수 λ는 이론적으로 음의 값을 가질 수 있다. 하지만 대부분의 물질의 경우 양의 값을 가진다. <!--The two parameters together constitute a parameterization of the elastic moduli for homogeneous isotropic media, popular in mathematical literature, and are thus related to the other elastic moduli.-->

라메라는 이름은 [[가브리엘 라메]]에서 유래했다.

== 참고 문헌 ==
* K. Feng, Z.-C. Shi, ''Mathematical Theory of Elastic Structures'', Springer New York, {{ISBN|0-387-51326-4}}, (1981)
* G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin, ''The Rock Physics Handbook'', Cambridge University Press (paperback), {{ISBN|0-521-54344-4}}, (2003)

{{탄성 계수}}

[[분류:탄성]]
[[분류:고체역학]]