라그랑주 수 문서 원본 보기

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[[수학]]에서 '''라그랑주 수'''(Lagrange number)는 무리수를 유리수로 근사하는 것과 관련된 범위에 나타나는 일련의 숫자이다. 이는 [[후르비츠의 정리]]와 연결된다.

==정의==
후르비츠는 [[페터 구스타프 르죈 디리클레]]의 비합리성에 대한 기준을 다음과 같이 가장 낮은 항으로 쓰여진 무한히 많은 유리수 p/q가 있는 경우에만 실수 α가 비합리적이라는 진술로 개선했다.
:<math>\left|\alpha - \frac{p}{q}\right| < \frac{1}{\sqrt{5}q^2}.</math>

== 출처 ==
* {{서적 인용| first=J.W.S. | last=Cassels | author-link=J. W. S. Cassels | title=An introduction to Diophantine approximation | series=Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics | volume=45 | publisher=[[Cambridge University Press]] | year=1957 | zbl=0077.04801 }}
* {{서적 인용| first1=J.H. | last1=Conway | author1-link=John Horton Conway | first2=R.K. | last2=Guy | author2-link=Richard K. Guy | title=The Book of Numbers | location=New York | publisher=[[Springer-Verlag]] | year=1996 | isbn=0-387-97993-X | url-access=registration | url=https://archive.org/details/bookofnumbers0000conw }}

== 외부 링크 ==
* [http://mathworld.wolfram.com/LagrangeNumber.html Lagrange number].  From [[MathWorld]] at [[Wolfram Research]].
* [http://www.math.jussieu.fr/~miw/articles/pdf/IntroductionDiophantineMethods.pdf Introduction to Diophantine methods irrationality and transcendence] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120209111526/http://www.math.jussieu.fr/~miw/articles/pdf/IntroductionDiophantineMethods.pdf |date=2012-02-09 }} - Online lecture notes by [[Michel Waldschmidt]], Lagrange Numbers on pp.&nbsp;24–26.
[[분류:디오판토스 근사]]