등식 문서 원본 보기

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[[수학]]에서 '''같음'''({{llang|en|equality}}) 또는 '''상등'''(相等)은 둘 또는 그 이상의 [[수식|식]]이 동일한 [[수학적 대상]]임을 나타내는 [[관계 (수학)|관계]]이다. 대상을 [[등호]] '='로 연결해 그들의 같음을 표현하는 관계식을 '''등식'''({{문화어|같기식}}; {{llang|en|equality}})이라고 한다. 등식 ''a'' = ''b''에서, 등호를 기준으로 왼쪽에 있는 변을 '''좌변'''(左邊, {{llang|en|left-hand side}}), 오른쪽에 있는 변을 '''우변'''(右邊, {{llang|en|right-hand side}}), 함께 '''양변'''(兩邊)이라고 부른다.

[[대수학|대수]]적으로, 등식은 [[대수식]]들이 같은 값을 취한다는 의미이다. [[변수 (수학)|변수]]가 등장하는 등식은 [[방정식]]이라고 한다. 방정식은 각각의 변수가 취한 값에 따라 성립 여부가 결정되며, 언제 성립하는지에 따라 [[항등식]](항상 성립), [[부정방정식|부정]](여러 경우에 성립), [[불능]](항상 불성립) 등으로 나뉜다.

때로 많은 수학 체계를 구성하는 데 쓰이는 [[집합론]]에서, 두 [[집합]]의 같음은 속하는 [[원소 (수학)|원소]]가 완전히 같다는 의미이다.

[[수리논리학]]에서는 두 대상의 같음을 대략 '성질'이 완전히 같다는 의미의 [[이항 관계]]로 추상화한다. [[1차 논리]]에서는 [[함수]]와 [[1차 논리식]]에 대입했을 때 같은 효과가 나게 하는 [[동치관계]]로 묘사한다.

== 정의 ==
[[실수]] 집합 <math>\R</math>에서, 두 실수 <math>a,b\in\R</math>에 대한 '''등식'''은 다음과 같다.
{| class="wikitable"
!부등식
!읽기
!무변수 실례
|-
|a=b
|<math>a</math>가 <math>b</math>와 같다
|1=1
2=2
|}

== 절대 부등식과 조건 부등식 ==

== 같이 보기 ==
* [[항등식]]
* [[방정식]]
* [[부등식]]<!-- 
* [[Pure equality]] -->

[[분류:초등 수학]]
[[분류:관계 (수학)]]
[[분류:수리논리학]]
[[분류:수학기초론]]