동치 문서 원본 보기

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[[수학]]과 [[논리학]]에서 '''동치'''(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미한다. 이것은 한 문장이 참이면 다른 한 문장도 참이고, 한 문장이 거짓이면 다른 문장도 거짓이 된다는 것을 뜻한다.

== 논리적 동치 ==
{| class="wikitable"
|-
! '''동치''' !! '''이름'''
|-
| <math>p \wedge \textbf{T} \equiv p</math><br /><math>p \vee \textbf{F} \equiv p</math> || 항등 법칙
|-
| <math>p \vee \textbf{T} \equiv \textbf{T}</math><br /><math>p \wedge \textbf{F} \equiv \textbf{F}</math> || 지배 법칙
|-
| <math>p \vee p \equiv p</math><br /><math>p \wedge p \equiv p</math> || 멱등 법칙
|-
| <math>\neg (\neg p) \equiv p</math> || 이중 부정 법칙
|-
| <math>p \vee q \equiv q \vee p</math><br /><math>p \wedge q \equiv q \wedge p</math> || 교환 법칙
|-
| <math>(p \vee q) \vee r \equiv p \vee (q \vee r)</math><br /><math>(p \wedge q) \wedge r \equiv p \wedge (q \wedge r) </math>|| 결합 법칙
|-
| <math>p \vee (q \wedge r) \equiv (p \vee q) \wedge (p \vee r)</math><br /><math>p \wedge (q \vee r) \equiv (p \wedge q) \vee (p \wedge r)</math> || 분배 법칙
|-
| <math>\neg (p \wedge q) \equiv  \neg p \vee \neg q</math><br /><math>\neg (p \vee q) \equiv  \neg p \wedge \neg q</math> || 드 모르간의 법칙
|-
| <math>p \vee (p \wedge q) \equiv p</math><br /><math>p \wedge (p \vee q) \equiv p</math> || 흡수 법칙
|-
| <math>p \vee \neg p \equiv \textbf{T}</math><br /><math>p \wedge \neg p \equiv \textbf{F}</math> || 부정 법칙
|}

== 같이 보기 ==
* [[논리적 귀결]](Logical consequence)
* Logical biconditional
* Logical equality
* Equisatisfiability
* If and only if

{{수리 논리학}}
{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:논리적 귀결]]
[[분류:메타논리학]]
[[분류:수리논리학]]