대각선 문서 원본 보기

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{{다른 뜻|대각선 (철도)||철도}}
[[파일:Cube-Diagonals.svg|섬네일|[[선분]] A'C는 [[정육면체]]의 '''맞모금'''이고 선분 B'D'는 [[정사각형]] A'B'C'D'의 '''대각선'''이다.]]

어떤 [[다각형]]의 '''대각선'''(對角線, {{llang|en|diagonal}})은 다각형에서 이웃하지 않는 두 [[꼭짓점]]을 잇는 [[선분]]이다. 어떤 [[다면체]]의 '''맞모금'''은 같은 [[면 (기하학)|면]] 위에 있지 않은 두 꼭짓점을 잇는 선분을 뜻한다.

또한 '''대각선'''은 다각형에서 서로 마주보는 두 [[각]]을 잇는 [[직선]]이다.

<div>__TOC__</div>

== 대각선의 개수 ==
n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 (n-3)개이다. n개의 꼭짓점이 있으니 대각선은 모두 n(n-3)개 일 듯하다. 하지만 대각선은 두 꼭짓점에 연결되어 있어서 2번씩 샌 것이다. 따라서 어떤 [[다각형]]에서 대각선의 개수는 <math>n(n-3) \over 2</math>이다.<ref>{{서적 인용 |제목=최상위수학 라이트 중 1-2 |출판사=디딤돌 |isbn=978-89-261-5767-1 |쪽=52 |판=개정판 2쇄}}</ref>

예를 들면 [[칠각형]]의 대각선의 개수는 <math>{7(7-3)\over2}=14</math> 개이다.

== 입체대각선과 면대각선 ==
{{본문|입체대각선|면대각선}}
[[파일:Cube diagonals.svg|220px|섬네일|선분 AC(빨간색)는 [[면대각선]], 선분 AC'(파란색)는 [[입체대각선]]]]
[[다면체]]에서 '''[[입체대각선]]'''은 같은 [[면 (기하학)|면]] 위에 있지 않은 [[꼭짓점]]을 연결하는 대각선이다. '''맞모금'''이라고도 한다. '''[[면대각선]]'''은 같은 면 위에 있는 꼭짓점을 연결하는 대각선이다.

== 각주 ==
<references />

== 같이 보기 ==
* [[면대각선]]
* [[입체대각선]]

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:다각형]]