닫기 (형태학) 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Closing.png|섬네일|right|짙은 파란색 도형 (정사각형 두 개의 합집합)을 원판으로 닫은 것은 짙은 파란색과 연한 파란색 영역의 합집합이다.]]
ㄷ[[수학적 형태학]]에서, [[구조적 요소]] ''B''에 대한 집합 (이진 이미지) ''A''의 '''닫기'''는 집합의 [[팽창 (형태학)|팽창]]의 [[침식 (형태학)|침식]]이다,

:<math>A\bullet B = (A\oplus B)\ominus B, \, </math>

이 때, <math>\oplus</math>와 <math>\ominus</math>는 각각 팽창과 침식을 의미한다.

화상 처리에서, [[열기 (형태학)|열기]]와 같이, 닫기는 형태학적 [[신호 잡음|잡음]] 제거의 기본 연산이다. 열기는 작은 물체를 제거하고, 닫기는 작은 구멍을 제거한다

==특성==
* 이것은 [[멱등성]]을 가진다. 즉, <math>(A\bullet B)\bullet B=A\bullet B</math>이다.
* 이것은 [[단조증가]]이다. 즉, <math>A\subseteq C</math>이면, <math>A\bullet B \subseteq C\bullet B</math>이다.
* 이것은 ''확장적''이다. 즉, <math>A\subseteq A\bullet B</math>이다.
* 이것은 [[병진 불변]]이다.

== 같이 보기 ==
* [[수학적 형태학]]
* [[팽창 (형태학)|팽창]]
* [[침식 (형태학)|침식]]
* [[열기 (형태학)|열기]]
* [[탑 햇 변환]]

==서지학==
* ''Image Analysis and Mathematical Morphology'' by Jean Serra, {{ISBN|0-12-637240-3}} (1982)
* ''Image Analysis and Mathematical Morphology, Volume 2: Theoretical Advances'' by Jean Serra, {{ISBN|0-12-637241-1}} (1988)
* ''An Introduction to Morphological Image Processing'' by Edward R. Dougherty, {{ISBN|0-8194-0845-X}} (1992)

== 외부 링크 ==
* [http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT3/node3.html Introduction to mathematical morphology]

[[분류:수학적 형태학]]
[[분류:디지털 기하학]]