단위 반복 소수 문서 원본 보기

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'''단위 반복 소수'''(Repunit prime)란, 1이 나열된 소수를 의미하며, n진법에서는 <math>\tfrac{n^p-1}{n-1}</math>의 꼴로 표현할 수 있으며, 10진법에서의 경우 <math>\tfrac{10^p-1}{9}</math>의 꼴로 표현할 수 있다. 진법에 관계 없이 p가 소수일 때만 성립할 수 있으며, p가 합성수일 경우 1이 p의 약수 만큼 늘어선 숫자를 반드시 약수로 갖게 된다. 또한 모든 단위 반복 소수는 [[회문 소수]]이자 [[재배열 가능 소수]]다.

[[2진수]]에서의 단위 반복 소수는 [[메르센 소수]]에 해당한다.

== 목록 ==
지금까지 알려진 10진법에서의 단위 반복 소수는 다음과 같다. 

{| class="wikitable"
|-
! #
! <math>n</math><ref>{{OEIS|A004023}}</ref>
! <math>\tfrac{10^n-1}{9}</math><ref>{{OEIS|A004022}}</ref>
|-
| 1
| [[2]]
| [[11]]
|-
| 2
| 19
| 1111111111111111111
|-
| 3
| 23
| 11111111111111111111111
|-
| 4
| 317
| R<sub>317</sub>
|-
| 5
| 1031
| R<sub>1031</sub>
|-
| 6
| 49081
| R<sub>49081</sub>
|-
| 7
| 86453
| R<sub>86453</sub>
|}
== 같이 보기 ==
* [[순환소수]]
* [[렙디지트]]
== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:정수열]]
[[분류:소수]]