논리 기호 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[논리학]]에서는 논리적인 표현(logical representation)을 표시하기 위한 다양한 기호를 사용하고 있다. 물론 논리학을 공부한 사람들에게는 이러한 기호들이 익숙하기 때문에, 기호를 사용할 때마다 그 기호의 의미를 설명하지 않고 사용하곤 한다. 그래서 논리학을 공부하고자 하는 사람들을 위해서 논리 기호들, 기호 이름, 읽는 방법, 수학과 관련된 예 등을 아래와 같은 표로 만들었다. 참고로 세 번째 열은 비형식적 정의를 설명하고 있으며, 네 번째 열은 짧은 예를, 다섯 번째 열은 [[유니코드]]에서 위치 값을, 여섯 번째 열은 [[HTML]]에서 사용되는 이름을 제시하였다. 마지막 열은 [[LaTeX]] 기호를 나타내고 있다.

참고로  논리학 영역 밖에서는, 문맥에 따라서 다른 기호들이 같은 의미를 갖기도 하고, 같은 기호가 다른 의미를 갖기도 한다는 것에 유의하자.

{| class="wikitable"
|- bgcolor=#a0e0a0
! rowspan="3" align=center|<div style="font-
size:150%;">기호</div>
! style="text-align:left;" |이름
! rowspan="3" |설명
! rowspan="3" |예시
! rowspan="3" |유니코드
! rowspan="3" |HTML
! rowspan="3" |[[LaTeX]]
|- bgcolor=#a0e0a0
! 읽는 법
|- bgcolor=#a0e0a0
! style="text-align:right;" |분류
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">⇒<br/><br/>→<br/>⊃
<br />'''Ɔ''' 
</div>
||[[실질 함축]] (material implication)
| rowspan=3|  만약 A 이면  B이다.
| rowspan=3|''x'' = 2&nbsp;&nbsp;⇒&nbsp; ''x''<sup>2</sup> = 4 is true, but ''x''<sup>2</sup> = 4 &nbsp;&nbsp;⇒&nbsp; ''x'' = 2 is in general false (since ''x'' could be −2).
! rowspan="3" |U+21D2<br/><br/>U+2192<br/><br/>U+2282
! rowspan="3" |&amp;rArr;<br/><br/>&amp;rarr;<br/><br/>&amp;sup;
! rowspan="3" | <div><math>\Rightarrow</math>\Rightarrow<br/><math>\to</math>\to<br/>⊃\supset<br/><math>\implies</math>\implies</div>
|-
|align=center|implies, if A then B
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[헤이팅 대수]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">⇔<br/><br/>≡<br/><br/>↔</div>
||[[동치]]
| rowspan=3|<math>A \iff B</math>는 <math>A</math>와 <math>B</math>가 모두 참이거나 모두 거짓일 때 성립한다.
| rowspan=3|''x''&nbsp;+&nbsp;5&nbsp;=&nbsp;''y''&nbsp;+&nbsp;2&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp;&nbsp;''x''&nbsp;+&nbsp;3&nbsp;= ''y''
! rowspan="3" |U+21D4<br/><br/>U+2261<br/><br/>U+2194
! rowspan="3" |&amp;hArr;<br/><br/>&amp;equiv;<br/><br/>&amp;harr;
! rowspan="3" | <div> <math>\Leftrightarrow</math>\Leftrightarrow<br/><math>\equiv</math>\equiv<br/><math>\leftrightarrow</math>\leftrightarrow<br/><math>\iff</math>\iff</div>
|-
|align=center|if and only if, iff , means the same as
|-
|align=right|[[명제 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">¬<br/><br/>˜<br/><br/>!</div>
||[[부정]]
| rowspan=3|
| rowspan=3|¬(¬''A'')&nbsp;⇔ ''A'' <br/> ''x''&nbsp;≠&nbsp;''y''&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp; ¬(''x''&nbsp;=&nbsp;''y'')
! rowspan="3" |U+00AC<br/><br/>U+02DC
! rowspan="3" |&amp;not;<br/><br/>&amp;tilde; ~
! rowspan="3" | <div><math>\neg</math>\lnot or \neg<br/><math>\sim</math>\sim</div>
|-
|align=center|not
|-
|align=right|[[명제 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∧ <br/><br/>•<br/><br/>&</div>
||[[논리곱]]
| rowspan=3|The statement ''A'' ∧ ''B'' is true if ''A'' and ''B'' are both true; else it is false.
| rowspan=3|''n''&nbsp;< 4&nbsp;&nbsp;∧&nbsp; ''n''&nbsp;>2&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp; ''n''&nbsp;= 3 when ''n'' is a [[natural number]].
! rowspan="3" |U+2227<br/><br/>U+0026
! rowspan="3" |&amp;and;<br/><br/>&amp;amp;
! rowspan="3" | <math>\wedge</math>\wedge or \land<br/>\&
|-
|align=center|and
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[불 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∨<br/><br/>+<br/><br/>ǀǀ</div>
||[[논리합]]
| rowspan=3|
| rowspan=3|''n''&nbsp;≥ 4&nbsp;&nbsp;∨&nbsp; ''n''&nbsp;≤ 2&nbsp;&nbsp;⇔ ''n''&nbsp;≠ 3 when ''n'' is a [[natural number]].
! rowspan="3" |U+2228
! rowspan="3" |&amp;or;
! rowspan="3" | <math>\lor</math>\lor or \vee
|-
|align=center|or
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[불 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<br/><div style="font-size:200%;">⊕<br/><br/>{{Unicode|⊻}}</div> ||[[배타적 논리합]]
| rowspan=3|언령 A ⊕ B는 A 또는 B가 참이되 A와 B가 동시에 참은 아닐 때 참이다. A ⊻ B도 같은 뜻이다.
| rowspan=3| (¬''A'')  ⊕ ''A''는 언제나 참이고, ''A'' ⊕ ''A''는 언제나 거짓이다.
! rowspan="3" |U+2295<br/><br/>U+22BB
! rowspan="3" |&amp;oplus;
! rowspan="3" | <math>\oplus</math>\oplus<br/><math>\veebar</math>\veebar
|-
|align=center|xor
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[불 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<br/><div style="font-size:200%;">⊤<br/><br/>T<br/><br/>1</div> ||[[항진]]
| rowspan=3| 언령 ⊤는 언제나 참이다.
| rowspan=3| ''A'' ⇒ ⊤는 언제나 참이다.
! rowspan="3" |U+22A4
! rowspan="3" |T
! rowspan="3" | <math>\top</math>\top
|-
|align=center|top, verum
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[불 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<br/><div style="font-size:200%;">⊥<br/><br/>F<br/><br/>0</div> ||[[모순]]
| rowspan=3| 언령 ⊥는 언제나 거짓이다.
| rowspan=3| ⊥ ⇒ ''A''는 언제나 참이다.
! rowspan="3" |U+22A5
! rowspan="3" |&amp;perp; F
! rowspan="3" |<math>\bot</math>\bot
|-
|align=center|bottom, falsum
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[불 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∀<br/><br/>()</div>
||[[전칭]]
| rowspan=3|
| rowspan=3|∀&nbsp;''n''&nbsp;∈ {{Unicode|&#x2115;}}: ''n''<sup>2</sup>&nbsp;≥ ''n''.
! rowspan="3" |U+2200
! rowspan="3" |&amp;forall;
! rowspan="3" | <math>\forall</math>\forall
|-
|align=center|for all; for any; for each
|-
|align=right|[[1차 논리]]
|-
| rowspan=3  bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∃</div>
||[[존재]]
| rowspan=3|
| rowspan=3|∃&nbsp;''n''&nbsp;∈ {{Unicode|&#x2115;}}: ''n'' is even.
! rowspan="3" |[[뒤집힌 E|U+2203]]
! rowspan="3" |&amp;exist;
! rowspan="3" | <math>\exists</math>\exists
|-
|align=center|there exists
|-
|align=right|[[1차 논리]]
|-
| rowspan=3  bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∃!</div>
||유일
| rowspan=3|
| rowspan=3|∃!&nbsp;''n''&nbsp;∈ {{Unicode|&#x2115;}}: ''n''&nbsp;+ 5&nbsp;= 2''n''.
! rowspan="3" |U+2203&nbsp;U+0021
! rowspan="3" |&amp;exist; !
! rowspan="3" |<math>\exists !</math>\exists !
|-
|align=center|there exists exactly one
|-
|align=right|[[1차 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">:=<br/><br/>≡<br/><br/>:⇔</div>
||[[정의 (논리학)|정의]]
| rowspan=3|
| rowspan=3|
! rowspan="3" |U+2254 (U+003A&nbsp;U+003D)<br/><br/>U+2261<br/><br/>U+003A&nbsp;U+229C
! rowspan="3" |:=<br/>:<br/><br/>&amp;equiv;<br/><br/>&amp;hArr;
! rowspan="3" | <div><math>:=</math>:=<br/><math>\equiv</math>\equiv<br/><math>\Leftrightarrow</math>\Leftrightarrow</div>
|-
|align=center|is defined as
|-
|align=right|모든 수학 분야
|-
| rowspan="3"  bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">( )</div>
| 우선집단
| rowspan="3" | 괄호 안의 연산을 먼저 수행한다.
| rowspan="3" |(8 ÷ 4) ÷ 2&nbsp;= 2 ÷ 2&nbsp;= 1, <br /> 8 ÷ (4 ÷ 2)&nbsp;= 8 ÷ 2&nbsp;= 4.
! rowspan="3" | U+0028&nbsp;U+0029
! rowspan="3" |( )
! rowspan="3" | <math>(~)</math> ( )
|-
|align=center|parentheses, brackets
|-
|align=right|모든 수학 분야
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;">{{Unicode|⊢}}</div>
||[[턴스틸]]
| rowspan=3|''x'' {{Unicode|⊢}} ''y''는 ''y''가 ''x''에서 증명가능하다는 뜻이다.
| rowspan=3| ''A'' → ''B'' {{Unicode|⊢}} ¬''B'' → ¬''A''
! rowspan="3" |U+22A2
! rowspan="3" |&amp;#8866;
! rowspan="3" | <math>\vdash</math>\vdash
|-
|align=center|provable
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[1차 논리]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;">⊨</div>
||[[이중 턴스틸]]
| rowspan=3|''x'' ⊨ ''y''는 ''x''가 의미론적으로 ''y''를 수반한다는 뜻이다.
| rowspan=3| ''A'' → ''B'' ⊨ ¬''B'' → ¬''A''
! rowspan="3" |U+22A8
! rowspan="3" |&amp;#8872;
! rowspan="3" | <math>\models</math>\models
|-
|align=center|entails
|-
|align=right|[[명제 논리]], [[1차 논리]]
|}
== 같이 보기 ==
* [[유제프 마리아 보헨스키]]
* [[논리 연산]]
* [[폴란드 표기법]]
* [[진리표]]


[[분류:수학 표기법]]
[[분류:논리 기호| ]]