꼭짓점 문서 원본 보기

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{{다른 뜻|꼭짓점 (그래프 이론)||그래프 이론 용어}}
[[기하학]]에서 '''꼭짓점''' 또는 '''정점'''(-點, 頂點, {{문화어|꼭두점}}, {{llang|en|vertex|버텍스}}, {{lang|en|node|노드}})은 다양한 뜻을 가진다.

== 평면 기하학에서의 꼭짓점 ==
{{여러그림|정렬=right|그림1=Two rays and one vertex.png|크기1=210|그림2=Polygon mouths and ears.svg|크기2=210|꼬리말=왼쪽의 보라색 점은 각의 꼭짓점이다. 오른쪽 다각형에서 네 개의 점은 모두 꼭짓점인데, 꼭짓점 B를 귀(ear), C를 입(mouth)이라고도 한다.}}
[[평면]] 위의 1점 O를 끝점으로 하는 2개의 반직선 OA, OB를 그 평면 위에 그었을 때, ∠AOB의 점 O를 각의 '''꼭짓점'''이라 한다. 또, 2개의 반직선 OA, OB를 각의 변이라 한다. [[다각형]]에서는 둘레의 두 변이 만나는 점이 꼭짓점이며, 1개의 꼭짓점에서 만나는 2개의 변이 이루는 [[내부]]의 각을 내각(內角)이라 한다. [[내각 (기하학)|내각]]을 때로는 꼭지각이라고도 한다.

또, [[이등변삼각형]]에서 꼭짓점이라고 할 때는 2개의 등변이 만나는 점을 말하며, 이 꼭짓점에 대한 내각을 특히 꼭지각이라 한다.

[[각뿔]]과 [[원뿔]]에서 보통 꼭짓점이라고 할 때는 밑면에 대한 꼭짓점을 말한다. 즉, 각뿔의 측면에 있는 각 삼각형의 공통인 꼭짓점을 각뿔의 꼭짓점, 또 원뿔의 밑면 위에 없는 축의 끝점을 원뿔의 꼭짓점이라 한다. 또, [[포물선]]과 그 축과의 교점을 포물선의 꼭짓점이라 한다. [[쌍곡선]]에서는 2개의 초점을 지나는 직선과 곡선과의 [[교점]]이 꼭짓점이며, 2개 가지고 있다. [[타원]]에서는 [[장축]]과 [[단축]]이 곡선과 만나는 4점이 꼭짓점이다.

== 폴리토프의 꼭짓점 ==
[[다각형]] · [[다면체]]와 같은 [[폴리토프]]에서 '''꼭짓점'''은 <math>n</math>차원 폴리토프의 <math>n</math>개 이상의 <math>(n-1)</math>차원 (초)면들이 교차하는 점이다. 다각형의 경우, 꼭짓점의 수로 분류한다. 예를 들어, <math>n</math>다각형은 <math>n</math>개의 꼭짓점을 갖는다.

== 그래프 이론에서의 꼭짓점 ==
{{본문|꼭짓점 (그래프 이론)}}
[[그래프]]는 꼭짓점과 [[변 (수학)|변]]으로 구성되어 있는 수학적 대상이다.

다면체의 변과 꼭짓점은 [[그래프]]로 볼 수 있으므로, 이는 폴리토프의 꼭짓점의 개념의 일반화이다.

== 같이 보기 ==
* [[꼭짓점 도형]]

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|id=Vertex|title=Vertex}}
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* {{매스월드|id=PolyhedronVertex|title=Polyhedron vertex}}
* {{매스월드|id=PolytopeVertex|title=Polytope vertex}}

{{전거 통제}}

[[분류:유클리드 기하학]]
[[분류:그래프 이론]]
[[분류:다포체]]