깁스 자유 에너지 문서 원본 보기

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'''깁스 자유 에너지'''({{llang|en|Gibbs free energy}}) 또는 '''깁스 에너지'''({{llang|en|Gibbs energy}})는 일정한 압력과 온도를 유지하는 조건 아래 [[열역학계]]에서 뽑을 수 있는 [[에너지]]이다. 흔히 대기 따위와 상호 작용으로 일정한 압력과 온도가 유지되므로, 화학 반응 등을 다룰 때 널리 쓴다.

== 역사와 명칭 ==
[[조사이어 윌러드 기브스|조사이어 기브스]]가 도입하였다고 알려져 있으나 사실 이 식에는 역사적 배경이 숨겨져 있다. 20세기 초 중공업이 급격히 발달한 서양에서는 효율적인 공정 시스템을 위한 식이 필요했고, 기술자 다섯이 모여 이 식을 만들었다. 대량생산을 위한 식이므로 거시적인 관점에서 해석된다. 흔히 물리학에서는 "깁스 자유 에너지" 또는 "자유 엔탈피"로 불리나, [[IUPAC]]는 "깁스 에너지"라는 용어를 권장한다.

== 정의 ==
'''깁스 자유 에너지'''는 어떤 계의 엔탈피, 엔트로피 및 온도를 이용하여 정의하는 열역학적 함수이며, 다음과 같이 정의된다.
:<math>G = U+pV-TS \,</math>
[[엔탈피]] <math>H</math>로부터 다음과 같이 쓸 수도 있다.
:<math>G = H-TS \,</math>
표준 생성 에너지를 이용하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
:<math>G = G^\circ+RTlnQ \,</math>
여기에서:
* ''U''는 [[내부 에너지]]를 의미한다 ([[국제단위계|국제 단위]]: [[줄 (단위)|줄]])
* ''p''는 [[압력]] (국제 단위: [[파스칼 (단위)|파스칼]])
* ''V''는 [[부피]] (국제 단위: m<sup>3</sup>)
* ''T''는 [[절대 온도]] (국제 단위: [[켈빈]])
* ''S''는 [[엔트로피]] (국제 단위: 줄 매 켈빈)
* ''H''는 [[엔탈피]] (국제 단위: 줄)
* ''G°''는 [[표준 에너지]] (국제 단위: 줄)
* ''R'' 은 [[기체 상수]] (국제 단위: 줄 매 켈빈 몰)
* ''Q''는 [[반응 지수]]

깁스 자유 에너지 값을 이용하면 일정한 온도와 압력이 유지된 상태에서의 화학 반응의 평형 조건을 알 수 있다. 또한 정반응이 자발적인지 비자발적인지 계산을 통해 알 수 있다.

== 전개 ==
=== 깁스 자유 에너지 ===
일정한 압력과 온도에서 화학 반응이 진행되는 동안, 계의 에너지는
:<math> E = Q_p + W_{on} </math>
으로 나타낸다. 에너지는 들어온 열의 양과 주위로부터 받은 일의 양의 합으로 나타낼 수 있다는 의미이다. 여기에서 일 <math> W_{on} </math>은 <math> -P \Delta V </math> 로 나타낼 수 있다. 즉,
:<math> E = Q_p - P \Delta V </math>
이고, 여기서 열
:<math> Q_p = E + P \Delta V </math>
가 된다. 이때 <math> Q_p </math>를 엔탈피의 변화량 <math> \Delta H_{sys} </math> 로 나타낼 수 있다. 주위가 잃어버린 열은 계에 그대로 전달되기 때문에
:<math> \Delta H_{sys} = - \Delta H_{sur} </math>
가 된다.
:<math>\Delta S_{sur} = \Delta H_{sur} / T </math>
를 이용하면
:<math>\Delta S_{net} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{sur} </math>
:<math>\Delta S_{net} = \Delta S_{sys} + \Delta H_{sur} / T  </math>
:<math>\Delta S_{net} = \Delta S_{sys} - \Delta H_{sys} / T  </math>
이다. 이 식을 변화시켜
:<math> -T \Delta S_{net} = -T \Delta S_{sys} + \Delta H_{sys} </math>로 쓰면
계에 관한 식
:<math>\Delta G = \Delta H - T \Delta S </math>
이 된다.

=== 깁스 자유 에너지 변화량 ===
일정한 온도와 압력에 놓인 계에서 깁스 자유 에너지 변화량(ΔG)은 계와 주위의 전체 엔트로피 변화에 비례한다. 즉 ΔG=ΔH-TΔS이다.

<math>\Delta G > 0</math>
이면 정반응이 비자발적인 반응으로 역반응이 자발적인 반응이 된다.

<math>\Delta G = 0</math>
의 경우 ΔS_계=ΔH_계/T 가 돼서 정반응과 역반응이 평형인 상태가 된다.

<math>\Delta G < 0</math>
인 경우에는 정반응이 자발적인 반응이 된다.

=== 반응에서의 깁스 자유 에너지 ===
독립된 계에서 깁스 자유 에너지 방정식을 얻기 위해서 엔트로피는 계와 주변의 열이나 질량의 합이 변화가 없는 계의 전체 엔트로피를 이용한다.
[[열역학 제2법칙|열역학 제 2법칙]]에 의해 ΔS>=0이다. 가역반응인 경우에만 등호가 성립된다. 계와 주위가 연결되어 있기 때문에 닫힌 계에서 주위가 잃은 엔트로피는 계가 얻는다.
<math>\Delta S_{int} + \Delta S_{ext} \ge 0</math>이다. 엔트로피에서 <math>\Delta S = Q/T </math> 인 관계가 성립되므로
주위에서 엔트로피 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:<math>\Delta S_{ext} = -Q/T </math>
[[열역학 제2법칙]]을 이용하면
:<math>\Delta S_{int} - Q/T \ge 0 </math>
양변에 온도를 곱해주면
<math>T\Delta S_{int} - Q \ge 0</math>
이 된다. 여기에서 Q는 계로부터 이동된 열이기 때문에 등압 과정에서 Q = ΔH이고
:<math>T\Delta S_{int} - \Delta H \ge 0</math>
이다.
깁스 자유 에너지 변화량은 다음과 같이 나타내어지므로,
:<math>\Delta G = \Delta H - T\Delta S_{int}</math>
주위의 엔트로피가 낮아지는 경우 즉, 계의 엔트로피가 높아지는 경우 <math>\Delta G \le 0 </math> 이므로 정반응이 자발적인 반응이 되는 것이다.

하지만 다음 과정으로부터 구한 식
:<math>\Delta G = \Delta H - T\Delta S </math>
이 항상 사용될 수 있는 것은 아니다. 이 경우에 온도를 일정하다고 가정한 식이므로 온도가 변화할 경우에는 보정을 거친 식을 이용하여야 한다.

=== 표준 깁스 자유 에너지 ===
엔트로피와 엔탈피의 표준 반응값과 같이 깁스 자유 에너지도 표준 반응값을
:<math>\Delta G^\circ = \sum n_i G_{product}^\circ - \sum n_j G_{reactant}^\circ</math>
으로 구할 수 있다.
엔트로피에서
:<math>S = R \ln W_V - R \ln W_{V_0}</math>
이다. <math> W_V </math>는 나중상태의 배열 수이고, <math> W_{V_0} </math>는 처음상태의 배열 수이다. 배열수는 부피에 비례하고, 압력에 반비례하는 관계이기 때문에
:<math>S_{change} = R \ln \left( \frac{P_0}{P} \right)</math> 가 성립한다.
:<math>S = S^\circ + S_{change}</math>
따라서 <math>S = S^\circ - R \ln P </math> 로 바꿔 쓸 수 있다. 여기서 처음 압력 <math> P_0 = 1</math> bar이다.
화학 반응식에 이를 대입하면
:<math>\Delta S = S^\circ - R \ln Q </math>
가 된다. 여기서 Q는 반응 지수로 평형 상수와 같은 형태를 띠며 기체의 경우 압력에 관한 식으로도 사용할 수 있다.
위의 식을 이용하여
:<math>\Delta G = \Delta H - T \Delta S </math> 식을
:<math>\Delta G = \Delta H - T \left( \Delta S^\circ - R \ln Q \right) </math> 로 바꾸어 쓸 수 있다.
엔탈피는 온도에 영향을 받는 함수로 이 반응에서 온도변화가 없는 경우이므로
:<math> \Delta H = \Delta H^\circ </math>
:<math>\Delta G = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ + R T\ln Q </math>
즉
:<math>\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q </math>라는 식이 성립된다.
표준 깁스 자유 에너지 값은 일정한 온도인 298K에서의 값이기 때문에 298K이 아닌 온도에서 반응을 진행하면 깁스 자유 에너지 값이 변화된다.
이 때의 값을 위의 식을 이용하여 구할 수 있으며 두 값의 차이는 그리 크게 나지는 않는다.

== 같이 보기 ==
* [[엔탈피]]
* [[엔트로피]]
* [[열역학적 자유 에너지|자유 에너지]]
* [[헬름홀츠 자유 에너지]]
* [[열역학]]
* [[조사이어 윌러드 깁스]]

== 외부 링크 ==
* [https://web.archive.org/web/20080829001125/http://www.iupac.org/goldbook/G02629.pdf IUPAC definition (Gibbs energy)]
* [https://web.archive.org/web/20060710183429/http://wine1.sb.fsu.edu/chm1046/notes/Thermody/Gibbs/Gibbs.htm Gibbs energy] - Florida State University
* [http://scienceworld.wolfram.com/physics/GibbsFreeEnergy.html Gibbs Free Energy] - Eric Weissteins World of Physics
* [http://www.intute.ac.uk/sciences/reference/plambeck/chem2/p02051.htm Gibbs Free Energy] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20081009150230/http://www.intute.ac.uk/sciences/reference/plambeck/chem2/p02051.htm}} - Chemistry Gateway
* [https://web.archive.org/web/20081221043334/http://www.2ndlaw.com/gibbs.html Entropy and Gibbs Free Energy] - www.2ndlaw.com
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/helmholtz.html#c2 Gibbs Free Energy] - Georgia State University
* [https://web.archive.org/web/20060621115139/http://mc2.cchem.berkeley.edu/Java/Gibbs/Gibbs.html Gibbs Free Energy Java Applet] - University of California, Berkeley
* [https://web.archive.org/web/20070810073850/http://xenon.che.ilstu.edu/genchemhelphomepage/topicreview/bp/ch21/gibbs.html#driving Gibbs Free Energy] - Illinois State University

{{전거 통제}}

[[분류:열역학]]
[[분류:물리학 개념]]
[[분류:상태 함수]]