기체 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{상수 정보
|종류=[[물리 상수]]
|이름=기체 상수 ''R''
| 값=8.314&nbsp;462&nbsp;618&nbsp;153&nbsp;24
| 오차=0.0
| 단위=J·mol<sup>−1</sup>·K<sup>−1</sup>
| 출처=2019 SI단위 재정의
}}
'''기체 상수'''(氣體常數, {{llang|en|gas constant}}) 또는 '''이상 기체 상수'''(理想氣體常數, {{llang|en|ideal gas constant}})는 [[이상기체상태방정식]]에 등장하는 물리 상수이다. [[볼츠만 상수]]와 [[아보가드로 상수]]의 곱이다.
즉 ''R''=''k<sub>B</sub>''⋅''N<sub>A</sub>''

== 정의 ==
{|  class="wikitable" style="float: right;"
|+ 다양한 단위에서의 기체 상수
! 기체 상수의 값
! 단위
|-
| {{val|8.31446261815324}}
| [[줄 (단위)|J]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|8.314462618|e=-2|end=...}}
| [[리터|L]]⋅[[바 (단위)|bar]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|8.314462618|end=...}}
| [[세제곱미터|m<sup>3</sup>]]⋅[[파스칼 (단위)|Pa]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|8.314462618|e=7|end=...}}
| [[에르그|erg]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|8.3144626211|(25)|e=3}}
| [[원자 질량 단위|Da]]⋅[[미터|m]]<sup>2</sup>⋅[[초 (시간)|s]]<sup>−2</sup>⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|62.3635982215293|end=...}}
| [[리터|L]]⋅[[토르 (단위)|torr]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|1.98720425864083|e=-3|end=...}}
| [[칼로리|kcal]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|8.20573660809596|e=-5|end=...}}
| [[세제곱미터|m<sup>3</sup>]]⋅[[기압|atm]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
| {{val|0.0820573660809596|end=...}}
| [[리터|L]]⋅[[기압|atm]]⋅[[켈빈|K]]<sup>−1</sup>⋅[[몰 (단위)|mol]]<sup>−1</sup>
|-
|}
'''기체 상수''' <math>R</math>는 아래와 같은 [[이상 기체 법칙]]에서 등장하는 [[비례 상수]]이다.
:<math> P= \frac{RT} {\tilde {V}}</math>
여기서
* ''P''는 [[이상 기체]]의 압력
* ''T''는 온도</br>
* <math>\tilde V=V/n</math>는 기체의 [[몰부피]]이다. 여기서 ''n''은 기체의 몰수, ''V''는 기체의 부피이다.
''R''은 기체 1몰을 1K 올리는데 사용되는 에너지이다.
''R''은 로렌츠-로렌츠 방정식, 네르스트 방정식에서도 등장한다.

=== 볼츠만 상수와의 관계 ===
[[볼츠만 상수]] ''k<sub>B</sub>''(간략히 ''k''로도 사용됨)는 이상기체상수의 다른 형태로 사용된다. 이 [[볼츠만 상수]]는 기체의 몰수 대신 [[통계열역학]]에서 미시계가 가질 수 있는, 혹은 가능한 상태의 수를 나타낼 때 해준 에너지로 표현한다. 이는 [[아보가드로 수]]를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:<math>k_B = \frac{R}{N_A}</math>
따라서 볼츠만 상수를 이용하여 이상 기체 법칙을 표현하면 다음과 같다.
:<math>\ PV=Nk_BT</math>

=== 특별 기체 상수 ===
실제기체 또는 혼합기체의 '''특별 기체 상수'''( <math>\bar{R} </math> )는 (일반) 기체 상수 <math>R</math>를 기체의 [[몰 질량]](<math>M</math>)으로 나눠준 것으로 나타낸다.
:<math> \bar{R} = \frac{R}{M} </math>

일반적으로 특별 기체 상수를 기호 <math>R</math>로 나타낸다. 이런 경우 R의 전후관계나 단위는 어떤 기체상수가 언급되었는가를 명시해야한다. 예를 들어 음속 방정식은 일반적으로 특정 기체 상수로 표현된다.

[[공기 (기체)|공기]]의 특별 기체 상수는</br>
:<math>R_\mathrm{dry\,air} = 287.058 \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}</math>

== 미국 표준 대기 ==
1976년에 정의된 '''미국 표준 대기'''({{llang|en|U.S. Standard Atmosphere, 1976}}, 기호 USSA1976)에서는 기체 상수가 다음과 같은 값으로 정의된다.
:<math>R = 8.31432\mbox{ } \frac{\mathrm{N \cdot m}}{\mathrm{mol \cdot K}} </math></br>
그러나 USSA1976은 이 수치가 아보가드로수와 볼츠만 상수의 도식화된 값과 일치하지 않다고 인정하였다. 그러나 USSA1976은 표준대기의 모든 계산에 이 <math> R </math>값을 사용한다. 이 차이는 정확도에 큰 영향을 주지 않는다. [[ISO]]의 <math> R </math>을 사용해서 압력을 계산할 경우 11,000미터에서 오직 0.62파스칼만이 증가할 뿐이다.

== 같이 보기 ==
* [[물리 상수]]
* [[볼츠만 상수]]
* [[이상 기체]]
* [[이상 기체 법칙]]

[[분류:통계역학]]
[[분류:열역학]]
[[분류:물리 상수]]
[[분류:물질량]]