기번스-호킹-요크 항 문서 원본 보기

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[[일반 상대성 이론]]에서 '''기번스-호킹-요크 항'''({{llang|en|Gibbons–Hawking–York term}})은 경계가 있는 [[시공간]] 위에서 [[일반 상대성 이론]]을 정의할 때, [[아인슈타인-힐베르트 작용]]에 추가해야 하는 항이다. 적분 영역에 경계가 존재하지 않을 경우 아인슈타인-힐베르트 작용은 그대로 아인슈타인 방정식을 유도하지만 경계가 있을 경우 이 추가 항이 없으면 방정식을 완전히 유도할 수 없기 때문이다.

== 정의 ==
경계 <math>\partial M</math>을 갖는 ''d''차원 [[시공간]] <math>(M,g)</math> 위의 [[일반 상대성 이론]]의 [[작용 (물리학)|작용]]은 다음과 같다.
:<math>S=-\frac1{16\pi G}\int_Md^dx\,\sqrt{|\det g|}(R-2\Lambda)-\frac1{8\pi G}\int_{\partial M}d^{d-1}x\,\sqrt{|\det h|}\Theta</math>
여기서 <math>\Theta</math>는 [[제2 기본 형식]]의 [[대각합]]이다.
:<math>\Theta=-g^{\mu\nu}\left(
\nabla_\mu n^\nu\right)</math>
여기서 마지막 항을 '''기번스-호킹-요크 항'''이라고 한다.

== 응용 ==
기번스-호킹-요크 항은 점근적으로 [[반 더 시터르 공간]]인 시공간의 에너지를 계산하는 데 쓰인다.<ref>{{저널 인용|제목=A Stress Tensor For Anti-de Sitter Gravity|url=https://archive.org/details/sim_communications-in-mathematical-physics_1999-12_208_2/page/413|이름=Vijay|성=Balasubramanian|공저자=Per Kraus|arxiv=hep-th/9902121|doi=10.1007/s002200050764|bibcode=1999CMaPh.208..413B|저널=Communications in Mathematical Physics|권=208|호=2|쪽=413–428|날짜=1999|언어=en}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=Mass in anti-de Sitter spaces|이름=James T.|성=Liu|공저자=W. A. Sabra|doi=10.1103/PhysRevD.72.064021|bibcode=2005PhRvD..72f4021L|저널=Physical Review D|권=72|호=6|쪽=064021|날짜=2005-09|언어=en}}</ref> 이 경우, 시공간의 에너지는 기번스-호킹-요크 항에 의한, 경계의 [[에너지-운동량 텐서]]로 나타난다. 이는 [[AdS/CFT 대응성]]의 기반이 된다.

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* {{저널 인용|제목=Action integrals and partition functions in quantum gravity|저널=Physical Review D|권=15|호=10|쪽=2752–2756|이름=G. W.|성=Gibbons|저자링크=게리 기번스|공저자=[[스티븐 호킹|Steven Hawking]]|doi=10.1103/PhysRevD.15.2752|날짜=1977-05-15|언어=en}}

[[분류:일반 상대성이론]]
[[분류:스티븐 호킹]]
[[분류:라그랑주 역학]]