귀류법 문서 원본 보기

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'''귀류법'''(歸謬法, {{문화어|귀유법}})은 어떤 주장에 대해 그 함의하는 내용을 따라가다보면 이치에 닿지 않는 내용 또는 결론에 이르게 된다는 것을 보여서 그 주장이 잘못된 것임을 보이는 것이다. '''배리법'''(背理法) 또는 '''반증법'''(反證法)이라고 일컬어지기도 한다.<ref name="IEP">{{웹 인용 |언어 = en |url = http://www.utm.edu/research/iep/r/reductio.htm |work = The Internet Journal of Philosophy |title = Reductio ad absurdum |author = Nicholas Rescher |accessdate = 2011-01-25 |보존url = https://web.archive.org/web/20100712040857/http://www.utm.edu/research/iep/r/reductio.htm |보존날짜 = 2010-07-12 |url-status = dead }}</ref> 귀류법은 '''간접증명법'''이다.<ref>차길영. [http://www.kyeongin.com/news/articleView.html?idxno=498359 귀류법에 관하여]. 경인일보. 2010년 1월 24일.</ref><ref>김경. [http://www.veritas-a.com/news/articleView.html?idxno=28097 2015 수시 논술중심전형 수리논술 대비 방안]. 베리타스알파. 2014년 9월 15일.</ref><ref>조홍재. [https://n.news.naver.com/mnews/article/022/0002695205?sid=102 ‘수열’ 파트 증명 문제 어떻게]. 세계일보. 2014년 7월 27일.</ref>

영어권에서는 [[라틴어]]로 "레둑티오 아드 아브수르둠([[:en:Reductio ad absurdum|Reductio ad absurdum]])"이라고 하며 이것의 해당 영어 번역은 "리덕션 투 더 업설드(reduction to the absurd)"이다. [[수학]]에서는 특히 귀류법 또는 배리법이라고 부르며, 수학의 귀류법은 어떤 수학적 명제가 참인 것을 증명하는 수학적 증명 방법 중 하나이다. 수학의 귀류법은 영어로 "[[:en:Proof by contradiction|Proof by contradiction]] (프루프 바이 컨트러딕션{{.cw}}모순에 의한 증명)"이라고 한다.

== 단어들의 의미 ==
문자 그대로의 뜻에 의거할 때, 귀류법{{.cw}}배리법{{.cw}}반증법{{.cw}}레둑티오 아드 아브수르둠 등의 단어들의 뜻은 다음과 같다.
* 귀류법(歸謬法): 오류로 귀착된다는 것을 보임
* 배리법(背理法): 이치에 어긋나게 된다는 것을 보임
* 반증법(反證法): 반대 증거가 나타나게 된다는 것을 보임
* 레둑티오 아드 아브수르둠(Reductio ad absurdum): 터무니 없는 것으로 돌아가게 되는 것을 보임

== 수학의 귀류법 ==
수학에서 '''귀류법'''{{.cw}}'''배리법'''은 증명하려는 [[명제]]의 결론이 부정이라는 것을 가정하였을 때 [[모순]]되는 가정이 나온다는 것을 보여, 원래의 명제가 참인 것을 증명하는 방법이다. 귀류법은 [[유클리드]]가 2000년 전 [[소수 (수론)|소수]]의 무한함을 증명하기 위해 사용하였을 정도로 오래된 증명법이다.

예를 들어 <math>\sqrt{2}</math>가 [[유리수]]가 아님을 귀류법으로 증명하기 위해서는 다음과 같은 과정을 따른다.

# <math>\sqrt{2}</math>가 유리수라고 가정한다. 따라서 <math>\sqrt{2} = \frac{b}{a}</math>으로 둘 수 있다. (<math>a, b</math>는 [[서로소 정수|서로소]]인 자연수)
# <math>2a^{2} = b^{2}</math>이므로 <math>b^{2}</math>는 2의 배수이다. <math>b^{2}</math>이 2의 배수이므로, <math>b</math>도 2의 배수이다. 따라서 <math>b=2b'</math>로 둘 수 있다. (여기서 <math>b'</math>는 자연수)
# <math>a^{2}=\frac{1}{2}b^{2}=2b'^{2}</math>이므로 <math>a^{2}</math>은 2의 배수이다. <math>a^{2}</math>이 2의 배수이므로, <math>a</math>도 2의 배수이다.
# 이는 <math>a, b</math>가 [[서로소]]라는 가정에 모순이다. 따라서 <math>\sqrt{2}</math>는 유리수가 아니다.

== 같이 보기 ==
* [[논증]]([[:en:Argument|Argument]])
* [[추론]]([[:en:Inference|Inference]]{{.cw}}[[:en:Reasoning|Reasoning]])
* [[연역법]]([[:en:Deductive reasoning|Deductive reasoning]])
* [[귀납법]]([[:en:Inductive reasoning|Inductive reasoning]])
* [[증명]]([[:en:Mathematical proof|Mathematical proof]])
* [[수학적 귀납법]]([[:en:Mathematical induction|Mathematical induction]])

== 각주 ==
<references/>

{{토막글|수학}}

[[분류:논리학]]
[[분류:논증]]
[[분류:명제 논리 정리]]
[[분류:수학]]