구각형 문서 원본 보기

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[[파일:Regular nonagon.svg|200px|섬네일|[[정구각형]]]]
[[기하학]]에서 '''구각형'''은 변이 아홉개인 [[다각형]]을 말한다.

== 정구각형 ==
정구각형의 한 내각의 크기는 140도이며, 그에 따라 외각은 40도이다. 정구각형의 한 변의 길이를 <math>a</math>라고 놓을때, 정구각형의 넓이는 다음과 같다.
:<math>A = \frac{9}{4}a^2\cot\frac{\pi}{9}\simeq6.18182\,a^2.</math>

[[각의 3등분|60°의 삼등분]]이 불가능하므로 [[작도]]는 불가능하다. 다만 눈금 있는 자를 이용한 [[뉴시스 작도]]로는 작도가 가능하다.

== 구각형과 관련된 별모양 ==
정구각형의 꼭짓점들을 서로 모두 이으면 다음과 같이 된다.

[[파일:Complete graph K9.svg|160px]]

위의 그림에서 별모양을 세 개 찾아낼 수 있다. (참고로 셋째는 [[정삼각형]]을 세 개 붙인 것이다.)

[[파일:star polygon 9 2.png|150px]][[파일:star polygon 9 4.png|150px]][[파일:Star figure 9-3.png|150px]]

== 같이 보기 ==
* [[구각별]]

{{다각형}}

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:변의 수에 따른 다각형]]
[[분류:9]]