광도 거리 문서 원본 보기

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'''광도 거리''' D''<sub>L</sub>''은 천체 까지의 거리 중에서 [[절대등급|절대 등급]] ''M'' 과 [[겉보기등급|겉보기 등급]] ''m'' 사이의 관계에 의하여 정의되는 거리이다.

천체의 절대 등급 M과 겉보기 등급 m 사이에는 아래의 관계가 성립한다.

: <math> M = m - 5 \log_{10}{\frac{D_L}{10\,\text{pc}}}\!\,</math>

여기로부터 광도 거리 D''<sub>L</sub>''은 아래와 같이 구해진다.

: <math> D_L = 10^{\frac{(m - M)}{5}+1}</math>

여기서 DL의 단위는 [[파섹]]이다. [[우리은하]] 내의 천체와 같이 근거리의 천체에 대해서 광도 거리는 [[유클리드 공간]] 내에서의 자연적인 거리 개념에 대한 양호한 근사값을 제공한다.

그런데 [[우리은하|은하수]] 너머에 있는 [[퀘이사]]와 같은 원거리 천체에 대해서는, 겉보기 등급이 [[시공간]]의 [[곡률]], [[적색편이]], [[시간지연|시간 지연]]의 영향을 받기 때문에 그 관계가 보다 불명확하다. 물체의 겉보기 광도와 실제 광도 사이의 관계를 계산하려면 이러한 모든 요소를 고려해야 한다. 물체의 실제 광도는 [[역제곱 법칙]]과 물체의 겉보기 거리와 광도 거리의 비율을 사용하여 결정된다.

광도 거리를 표현하는 또 다른 방법은 '''선속(flux)-광도 관계'''를 사용하는 것이다.  ''F''는 [[선속]] (W·m <sup>-2</sup> )이고 ''L'' 은 [[광도 (천문학)|광도]] (W)일때,

: <math> F = \frac{L}{4\pi D_L^2}</math>

이기 때문이다. 이로부터 광도 거리는 다음과 같이 표현할 수 있다.

: <math> D_L = \sqrt{\frac{L}{4\pi F}}</math>

광도 거리는 "[[공변 횡단거리]]"(comoving transverse distance) <math>D_M</math>과

: <math> D_L = (1 + z) D_M</math>

의 관계가 성립하고, [[에서링턴 상호성 정리]](Etherington's reciprocity theorem)에 의한 [[각지름 거리]](angular diameter distance) <math>D_A</math>와,

: <math>D_L = (1 + z)^2 D_A</math>

의 관계가 성립하는데 여기서 ''z''는 [[적색편이]]이다. <math>D_M</math>은 동일한 적색편이를 갖지만 하늘의 다른 위치에 있는 두 물체 사이의 [[공변 거리]] 및 [[고유 거리]](comoving and proper distance)를 계산할 수 있는 요소이다. 두 물체가 <math>\delta \theta</math>의 각도로 떨어져 있는 경우에 그 사이의 공변 거리는 <math>D_M \delta \theta</math>이다. 공간적으로 평평한 우주에서 [[공변 횡단거리]] <math>D_M</math>은 종방향의 공변 거리 <math>D_C</math>, 즉 우리 자신으로부터 천체까지의 공변거리와 정확히 일치한다.<ref>{{서적 인용|url=https://books.google.com/books?id=nYHRdjxKOEMC&pg=PA377|제목=Statistical Physics for Cosmic Structures|성=Andrea Gabrielli|성2=F. Sylos Labini|날짜=2004-12-22|출판사=Springer|쪽=377|isbn=978-3-540-40745-4|성3=Michael Joyce|성4=Luciano Pietronero}}</ref>

== 같이 보기 ==
* [[거리 측정 (우주론)]]
* [[거리 지수|거리 계수]]
* [[공변거리]]
* [[고유거리]]
* [[각지름거리]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* [http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html Ned Wright의 자바스크립트 우주론 계산기]
* [http://icosmos.co.uk/ iCosmos: 우주론 계산기(그래프 생성 포함)]

[[분류:물리량]]
[[분류:관측천문학]]