공평한 분할 문서 원본 보기

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'''공평한 분할'''(Fair division)은 하나의 좋은 것을 여러 사람에게 나눌 때 모두가 만족하는 것을 말한다. [[수학]], [[경제학]](특히 [[사회선택이론]]), [[게임 이론]], [[분쟁 해결]]에서 연구하고 있다. 

== 정의 ==
<math>n</math>명의 참여자 <math>P_1, P_2, ..., P_n</math>이 집합 <math>X</math>를 다음과 같이 <math>n</math>개의 [[집합의 분할|집합으로 분할]]하여 각 부분집합을 한 참여자가 가져간다.
:<math>X = X_1 \sqcup X_2 \sqcup ... \sqcup X_n</math>

'''분할 가능한 것'''은 케이크나 주스를 말하며 '''분할 불가능한 것'''은 자동차, 피아노 따위를 말한다. '''동질적인 것'''은 돈과 같은 것을 말하며 케이크와 같이 각 부분마다 성분이나 맛이 다른 것은 '''이질적인 것'''이라고 한다. '''탐나는 것'''은 양의 가치를 지닌 것, '''달갑잖은 것'''은 음의 가치를 지닌 것(쓰레기 청소 등)을 말한다. 

'''비례적인 분할'''은 1/n 이상을 가져가는 분배, '''질투없는 분할'''은 자신이 가장 많이 가져간 분할(남의 떡이 더 커보이지 않는 분할), 정확한 분할은 누구나 똑같이 가져간 분할을 말한다.

== 두 명 ==
[[자르고 고르기]](Divide and choose)는 둘 다 질투 없이 1/2 이상을 가져가는 방법이다.
== 같이 보기 ==
* [[국제무역]]
* [[배낭 문제]]
* [[공유지의 비극]]

{{게임 이론}}

[[분류:게임 이론]]
[[분류:후생경제학]]