고유 시간 문서 원본 보기

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'''고유 시간'''(固有時間, {{lang|en|proper time}}) 또는 '''참시간'''이란 [[상대성 이론]]에서 어떤 경로를 통해 움직이는 관찰자 스스로가 느끼는 [[시간]]이다. 항상 [[관성계]]에 있는 외부 관찰자가 측정하는 시간보다 짧다. 관성계 외부 관찰자가 측정한 시간과 달리, 고유 시간은 [[로런츠 변환]]에 대하여 불변한 값이다. 기호는 [[그리스 문자]] [[타우]](τ).

입자의 속도가 [[빛의 속도]]에 육박하면, 고유 시간은 0에 가까워진다. 이러한 현상은 예를 들어 [[뮤온]] 등 불안정한 입자의 붕괴에서 잘 나타나는데, 입자의 속도가 높으면 높을수록 실험실에서 관찰되는 평균 수명이 늘어나는 것을 관찰할 수 있다.

고유 물리량: 좌표계 내에서 물체와 함께 운동하는 관찰자가 측정한 길이, 시간, 질량을 고유 길이, 고유 시간, 고유 질량이라고 한다.

== 정의 ==
경로 <math>\mathbf x(t)</math>를 따라 움직이는 입자를 생각하자. 그렇다면 입자가 <math>t_0\le t\le t_1</math>에서 느끼는 '''고유 시간''' <math>\tau</math>는 다음과 같다.
:<math>\tau=\int_{t_0}^{t_1}\left(1-c^{-2}\lVert d\mathbf x(t)/dt\rVert^2\right)\;dt=\int_{t_0}^{t_1}\frac{dt}\gamma</math>.
여기서 <math>c</math>는 진공에서의 [[빛의 속도]]이고, <math>\gamma</math>는 [[로런츠 인자]]다.

양의 [[정지 질량]]을 지닌 입자는 항상 <math>\gamma\ge1</math>이므로,
:<math>\tau\le t_1-t_0</math>.
즉 고유 시간은 항상 관성계의 외부 관찰자가 측정한 시간보다 짧다. 정지 질량이 0인 ([[광자]] 등) 입자의 경우엔 <math>\gamma=\infty</math>이므로 고유 시간은 항상 0이다.

== 같이 보기 ==
* [[로런츠 변환]]
* [[민코프스키 공간]]

{{시간 관련 주제}}

[[분류:상대성이론]]
[[분류:시간]]
[[분류:민코프스키 시공간]]