경우의 수 문서 원본 보기

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'''경우의 수'''(境遇─數, {{llang|en|number of cases}})란, 어떤 사건(일)이 일어날 수 있는 경우의 가짓수(outcomes)를 '''수'''로 표현한 것이다.

1회의 시행에서 일어날 수 있는 [[사건]]의 가짓수를 n이라고 할 때 이 때의 경우의 수를 n이라고 한다. 경우의 수는 [[확률]]과 매우 밀접한 관계를 가지는데 이는 각 사건이 일어날 확률들의 관계를 알 수 있다면 경우의 수를 통해 각 확률을 구할 수 있기 때문이다.

== 합의 법칙·곱의 법칙 ==
[[독립]]사건 A''' 또는 '''B가 일어나는 경우의 수를 구할 때에는 합의 법칙이 이용된다. 예로, 주사위 2개를 던져서 나온 눈의 수의 합이 7 또는 8인 경우의 수를 구하기 위해서는 두 독립사건 '주사위의 합이 7이 될 경우의 수'와 '주사위의 합이 8이 될 경우의 수'의 경우의 수를 합하면 된다.

반면에 [[독립]]사건 A와 B가 '''동시에''' 일어나는 경우의 수를 구할 때에는 곱의 법칙이 이용된다. 예로, 주사위 3개를 동시에 던져서 나올 수 있는 모든 경우의 수는 세 독립사건 '주사위를 던져서 1~6 중 하나의 숫자가 나옴'의 경우의 수를 곱하여 구할 수 있다.

== 예시 ==
* [[주사위]]를 던지는 경우 그 결과는 [[1]] 이상 [[6]] 이하의 [[자연수]]로 된 눈 숫자 중 1가지가 나오게 된다. 이때 경우의 수는 6이다.
* [[윷]]을 던지는 경우 그 결과는 도, 개, 걸, 윷, 모 의 5가지 중 1가지가 나오게 된다. 이때 위아래(앞뒤)가 존재하는 4개의 윷가락을 사용하므로 경우의 수는 <math>
2^4</math>=16이다.
* [[가위바위보]]를 하는 경우 그 결과는 가위, 바위, 보 의 3가지 중 1가지가 나오게 된다. 이때 경우의 수는 3이다.
* [[동전]]을 던지는 경우 그 결과는 앞면, 뒷면 2가지 중 하나가 나온다. 이때 경우의 수는 2이다.
* [[스포츠]]에서도 존재하는데 본선이나 조별 리그에서 토너먼트에 진출하는 2팀 이상이 승부가 가려지지 않았을 때에도 존재한다. [[1994년 FIFA 월드컵 아시아 지역 예선]]의 [[도하의 기적]]과 [[야구]]의 [[2014년 KBO 리그]]의 [[SK 와이번스]]와 [[LG 트윈스]], [[2017년 KBO 리그]]에서 둘 다 이미 [[2017년 KBO 포스트시즌]]은 확정지었지만 3위 결정을 위한 [[NC 다이노스]]와 [[롯데 자이언츠]], [[2021년 KBO 리그]]의 [[키움 히어로즈]]와 [[SSG 랜더스]] 등이 그 예시다. 

{{토막글|확률론|통계학}}

[[분류:확률과 통계]]