강도감소계수 문서 원본 보기

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'''강도감소계수'''(強度減少係數, strength reduction factor, <math>\phi</math>)는 건설 등 재료의 공칭 강도와 실제 강도 사이에 어쩔 수 없이 생기는 차이나 제작 및 시공상의 불확실성 등을 고려하여 부재를 보강하는 안전 계수이다. 철근-콘크리트에서 인장강도를 무시하는 휨강도의 <math>\phi</math>는 철근의 [[탄성 계수]](modulus of elasticity) <math>E_s</math>와 함께 [[항복강도]] <math> f_{y}</math>와 밀접한 연관을 갖는다.. 

== 철근 콘크리트 구조에서 강도감소계수 ==
=== 철근 항복강도 400MPa인 경우 ===
==== 인장부 최외단 철근의 순인장변형률과 중립축 깊이 ====
{| class="wikitable"
|-
| [[파일:Strength_reduction_factor001.svg|600px]]
|-
| 예시 : SD400 철근 또는 PS강재
|}
강도설계법에서 강도감소계수는 최외단 인장철근의 순인장변형률을 통해 결정한다. 최외단 인장철근의 순인장변형률 <big>ε</big><sub>t</sub>는 압축연단에서 최외단 인장철근까지 깊이(d)에서 압축연단에서 중립축까지 거리(c)를 뺀 인장부의 깊이(d-c)와  압축연단에서 중립축까지 거리(c)의 비에 압축연단 콘크리트의 가정된 극한변형률 0.003과 최외단 인장철근의 순인장변형률 <big>ε</big><sub>t</sub>의 비를 동등하게 놓으면 이를 얻을수있다.
:<math> ({d-c}) : c  = \epsilon_{t} : 0.0033 </math>
따라서
:<math> c \cdot \epsilon_{t} =  ({d-c}) 0.0033 </math>
:<math>\epsilon_{t} = {{d-c}\over{c}}\times 0.0033 </math>

==== 지배단면 별 강도감소계수 ====
한편 콘크리트 구조기준의 해석과 설계원칙에 따라 압축지배단면(compression-controlled section)의 강도감소계수 <math>\phi </math>는 아래와 같이 정의한다.
{| class="wikitable"
|-
| 사용 철근 종류 || 강도감소계수
|-
| 나선철근 || 0.70
|-
| 기타 철근 || 0.65
|}

한편 등가직사각형 응력블록의 깊이(a)는 다음과 같다.<ref>콘크리트 구조기준 6 휨과 압축 - 6.2.1(7)①에서 정의된 등가직사각형 응력블록의 깊이</ref>

<math>a = \beta_{1} \times c</math>

β<sub>1</sub>은 등가직사각형 응력블록과 관계된 계수로, 콘크리트 설계기준 압축강도에 따라 결정된다.<ref>콘크리트 구조기준 6 휨과 압축 - 6.2.1(7)③ 참고</ref>

<math>\beta_1=
\begin{cases}
0.85 - (f_{ck} - 28)\times 0.007 \geq 0.65 & (f_{ck} > 28MPa) \\
0.85 & (f_{ck} \leq 28MPa)
\end{cases}</math>

변화구간 단면의 강도감소계수는 압축지배단면일 때, 그리고 인장지배단면일 때 강도감소계수 값을 선형보간하여 계산한다.

<math>\phi= \phi_c + \left(  { {\epsilon_{t}-0.002}\over{0.003} }  \right) \left(0.85- \phi_c \right)</math>

* <math>\phi_c</math> : 압축지배단면에서 강도감소계수

=== 철근 항복강도가 400MPa이 아닌 경우 ===
압축지배 변형률 한계, 인장지배 변형률 한계값이 변화한다.

[[파일:강도감소계수.png|왼쪽|프레임없음|700x700픽셀]]

{{-}}

{| class="wikitable"
|-
! 철근 종류 !! 압축지배 변형률 한계
!최소허용변형률 ε<sub>min</sub>!! 인장지배 변형률 한계
|-
| SD 400 이하 || ε<sub>y</sub>
|0.004|| 0.005
|-
| SD 400 초과 || ε<sub>y</sub>
|2.0ε<sub>y</sub>|| 2.5ε<sub>y</sub>
|-
|PS 강재
|0.002
| -
|0.005
|}

ε<sub>y</sub>는 철근의 항복변형률이며, 후크의 법칙을 적용하여 계산한다.

<math>\epsilon_y = \frac{f_y}{E_s}</math>

변화구간 단면의 강도감소계수는 마찬가지로 압축지배단면일 때, 그리고 인장지배단면일 때 강도감소계수 값을 선형보간하여 계산한다.

== 강도감소계수 정리 표 ==
{| class="wikitable"
|+
! colspan="2" |부재 단면 또는 하중(단면력 종류)
!강도 감소 계수 Φ
|-
| colspan="2" |인장 지배 단면(휨부재)
|0.85
|-
| rowspan="2" |압축지배단면
|나선 철근 부재
|0.70
|-
|그 외
|0.65
|-
| colspan="2" |공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 ε<sub>t</sub>가
압축지배와 인장지배 단면 사이에 있을 경우
|ε<sub>t</sub>가 압축지배변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라
Φ값을 압축지배 단면에 대한 값에서 0.85까지 증가
|-
| colspan="2" |전단력과 비틀림 모멘트
|0.75
|-
| colspan="2" |콘크리트의 지압력
(포스트텐션 정착부, 스트럿-타이 모델은 제외)
|0.65
|-
| colspan="2" |포스트텐션 정착구역
|0.85
|-
| rowspan="2" |스트럿-타이 모델
|스트럿, 절점부 및 지압부
|0.75
|-
|타이
|0.85
|-
| rowspan="2" |긴장재 묻힘 길이가 정착길이보다 작은 프리텐션 부재의 휨단면
|부재 단부에서 절단 길이 단부까지
|0.75
|-
|절단 길이 단부에서 정착 길이 단부 사이
|0.75에서 0.85까지 선형 증가
|-
| colspan="2" |무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력
|0.55
|}

== 같이 보기 ==
* [[응력-변형도 곡선]]
* [[철근-콘크리트 공학]]
* [[휨 모멘트]]
== 각주 ==
{{각주}}
*(건축구조설계기준 국토해양부고시 제2009-833호, 국토교통부)http://www.law.go.kr/LSW/admRulInfoP.do?admRulSeq=2000000013477
*(콘크리트구조기준 - 국가법령정보센터 www.law.go.kr) 콘크리트구조기준 2012 국토해양부
*(Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 19, No. 5 pp. 570-576, 2018 https://doi.org/10.5762/KAIS.2018.19.5.570 ISSN 1975-4701 / eISSN 2288-4688 일반철근(SD400) 용접 겹침이음 인장실험-박원태1, 천경식2 1 공주대학교 건설환경공학부, 2 포스코건설 엔지니어링본부 재료구조연구그룹 Tensile Test for Lap Welded Joints of Rebars(SD400) Won-Tae Park , Kyoung-Sik Chun 1 Department of Civil & Environmental Engineering, Kongju National University,2 Material & Structure Research Group, Engineering Division, POSCO E&C)http://jkais99.org/journal/Vol19No05/vol19no05p64.pdf{{깨진 링크|url=http://jkais99.org/journal/Vol19No05/vol19no05p64.pdf }}

[[분류:강구조 공학]]
[[분류:철근 콘크리트 공학]]